একটি কলম ১১ টাকয় বিক্রি করে ১০% লাভ হলে কলমটির ক্রয় মূল্য হলো-

বিস্তারিত সমাধান:

যখন একটি পণ্য লাভে বিক্রি করা হয়, তখন তার বিক্রয় মূল্য (Selling Price) ক্রয় মূল্য (Cost Price) এবং লাভের যোগফলের সমান হয়। লাভ শতাংশ সাধারণত ক্রয় মূল্যের উপর গণনা করা হয়।

এখানে দেওয়া আছে:

    
• বিক্রয় মূল্য (Selling Price) = ১১ টাকা
    
• লাভের হার (Profit Percentage) = ১০%

ধরি, কলমটির ক্রয় মূল্য \(১০০\%\)।

১০% লাভে বিক্রি করা হলে, বিক্রয় মূল্য হবে:

বিক্রয় মূল্য = ক্রয় মূল্য + লাভ

বিক্রয় মূল্য = \(১০০\% + ১০\% = ১১০\%\)

প্রশ্নমতে, এই \(১১০\%\) বিক্রয় মূল্য ১১ টাকার সমান।

সুতরাং, আমরা লিখতে পারি:

\(১১০\% \equiv ১১\) টাকা

এখন, \(১\%\) এর মান বের করি:

\(১\% \equiv \frac{১১}{১১০}\) টাকা

কলমটির ক্রয় মূল্য ছিল \(১০০\%\)। তাই, \(১০০\%\) এর মান হবে:

ক্রয় মূল্য \( = \frac{১১}{১১০} \times ১০০ \) টাকা

\( = \frac{১}{১০} \times ১০০ \) টাকা

\( = ১০ \) টাকা

অতএব, কলমটির ক্রয় মূল্য হলো ১০ টাকা।

💡 শর্টকাট টেকনিক:

লাভ বা ক্ষতির অংকে, ক্রয় মূল্য নির্ণয়ের একটি সরাসরি সূত্র হলো:

\( \text{ক্রয় মূল্য} = \frac{\text{বিক্রয় মূল্য} \times ১০০}{১০০ + \text{লাভের হার (\%)} } \)

এখানে,

    
• বিক্রয় মূল্য = ১১ টাকা
    
• লাভের হার = ১০%

মান বসিয়ে পাই:

\( \text{ক্রয় মূল্য} = \frac{১১ \times ১০০}{১০০ + ১০} \)

\( = \frac{১১ \times ১০০}{১১০} \)

\( = \frac{১০০}{১০} \)

\( = ১০ \) টাকা